PROYECTO DE ESTADÍSTICA GRADO 7MO

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

Los diagramas de tallo y hojas se utilizan para analizar y exponer datos al mismo tiempo. Es una forma de relacionar los datos con otras variables.

Si volteas un diagrama de tallo y hoja, te queda algo como un histograma

Para hacer un diagrama de tallo y hojas, debes crear el "tallo" escribiendo los dígitos que representen los valores posicionales más grandes a la izquierda de una línea vertical. A la derecha, escribe los dígitos que sobren para crear las "hojas." Sí, suena abstracto. Es mejor que lo expliquemos usando un ejemplo.

Estas son las notas del último examen de geometría:

90, 94, 53, 68, 79, 84, 87, 72, 70, 69, 65, 89, 85, 83, 72

El valor posicional más grande de todos los datos son las decenas. Estos dígitos serán nuestros tallos. Los escribimos de mayor a menor o de menor a mayor (de ambas formas funciona).

Ahora colocamos los demás dígitos de cada dato en la columna "Hojas." Por ejemplo, para trazar el valor 84, colocamos el 4 a la derecha del número 8. Allí también colocaremos todos los dígitos faltantes de los que obtuvieron una puntuación en los ochenta (si obtuviste 87, el 7 irá al lado del 4, si obtuviste 89, el 9 irá al lado del 7, y así sucesivamente).

Ahora arreglamos los números para que cada fila quede en orden numérico (de menor a mayor).

El diagrama de tallo y hoja es una forma conveniente de ver los datos en bruto. Usando este diagrama podemos ver que la mayoría de los estudiantes obtuvieron entre 70 y 80 puntos, y solo un estudiante sacó menos de 65.

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

NOTA: PARA USTEDES ESTUDIANTES DE SÉPTIMO, CUANDO LOS DATOS SON POR EJEMPLO 1, 2 SUPONGAMOS QUE SEAN CESTAS, LAS HOJAS DE ESTOS DATOS SERIAN CERO.

PROYECTO DE ESTADÍSTICA GRADO 7MO

DIAGRAMAS DE CAJAS Y BIGOTES

Los diagramas de caja son una forma útil de graficar datos divididos en cuatro cuartiles, cada uno con igual cantidad de valores. El diagrama de caja no grafica frecuencia ni muestra las estadísticas individuales, pero en ellos podemos ver claramente dónde se encuentra la mitad de los datos. Es un buen diagrama para analizar la asimetría en los datos.

A continuación, te dejamos algunas palabras que debes tener en cuenta cuando graficas diagramas de caja:

• Q1 – Cuartil 1, la mediana de la mitad menor de los datos.
   
• Q2 – Cuartil 2, la mediana de todos los datos.
   
• Q3 – Cuartil 3, la mediana de la mitad mayor de los datos.
   
• IQR – Rango intercuartil, la diferencia entre Q3 y Q1.

• Valores extremos – Los valores más pequeños y los más grandes de los datos.
Comencemos haciendo un diagrama de caja de la puntuación en el examen de geometría:
90, 94, 53, 68, 79, 84, 87, 72, 70, 69, 65, 89, 85, 83, 72
Paso 1: ordena los datos de menor a mayor.
53 65 68 69 70 72 79 83 84 85 87 89 90 94
Paso 2: encuentra la mediana de los datos.
Llamado también cuartil 2 (Q2).
Paso 3: encuentra la mediana de los datos menores que Q2.
Este sería el cuartil menor (Q1).
Paso 4: encuentra la mediana de la data mayor que Q2.
Este sería el cuartil mayor (Q3).

Paso 5: encuentra los valores extremos.
Estos serían los valores más grandes y más pequeños.
Valores extremos = 53 y 94.
Paso 6: crea una recta real que contenga todos los datos.
Deja que se extienda un poco más allá de los valores extremos.



Paso 7: dibuja una caja de Q1 a Q3 divididas por una recta en Q2. Luego extiende los "bigotes" por cada lado de la caja hacia los valores extremos.

Esta gráfica está dividida en cuatro grupos distintos: el bigote menor, la mitad menor de la caja, la mitad mayor de la caja y el bigote mayor. Como en cada grupo hay una misma cantidad de datos, cada sección representa el 25% de los mismos.

A través de este diagrama vemos que el 50% de los estudiantes obtuvo entre 69 y 87 puntos, el 75% de los estudiantes obtuvo menos de 87 puntos y el 50% obtuvo más de 79. Si tu puntuación estuvo en el bigote mayor, siéntete orgulloso de ti mismo, ya que sacaste mejor nota que el 75% de tus compañeros. Si por el contrario, tu nota estuvo en el bigote menor, quizás tengas que estudiar un poco más.

NOTA:

Para los estudiantes de grado séptimo la idea es que como se tomo los datos de todos ustedes en los diferentes días, se realiza un análisis de cada estudiante organizando los datos de menor a mayor y luego entre los datos menores y mayores se saca la media y se indica en que momentos su rendimiento fue mayor; por ejemplo en fútbol, cual fue la cantidad mayor de goles y cual la mínima. 

CAJAS Y BIGOTES EN EXCEL